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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2019年中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G.

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，∠CBG＝45°，BC＝4 $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积是.

举一反三

在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（）。

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，木箱的长( $\text{[math]}$ )为2米，高( $\text{[math]}$ )和宽都是1.6米．通过计算判断：当 $\text{[math]}$ ，木箱底部顶点 $\text{[math]}$ 与坡面底部点 $\text{[math]}$ 重合时，木箱上部顶点 $\text{[math]}$ 会不会触碰到汽车货厢顶部．

如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.

如图，∠BAD=∠CAE=90^o ， AB=AD，AE=AC.

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