（2015•锦州）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF= $\text{[math]}$ AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

举一反三

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB=DC．点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形AEFG是矩形．

如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 {#blank#}1{#/blank#}

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