如图1，平面直角坐标系中，抛物线y= ax2+bx+3 与x 轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省深圳市27校联考中考模拟数学试卷

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x 轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点E，F 分别是抛物线对称轴CH 上的两个动点（点E 在点F 上方），且EF=1，求使四边形BDEF 的周长最小时的点E，F 坐标及最小值；

（3）、如图2，点P 为对称轴左侧，x 轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC 交AC 于点Q，是否存在这样的点P 使△PCQ与△ACH 相似，若存在请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	…

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