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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年四川省达州市开江县中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+4的图象经过A（﹣3，0），B（5，4），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、线段AB在第一象限内的部分上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，是否存在点P使四边形BPCQ的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及面积的最大值；如果不存在，说明理由；

（3）、x轴正半轴上有一点D（1，0），线段AC上是否存在点M，使△AOM∽△ADC？如果存在，直接写出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

举一反三

为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

采购数量（件）	1	2	…
A产品单价（元/件）	1480	1460	…
B产品单价（元/件）	1290	1280	…

已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x²+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求这个二次函数的关系式.

已知二次函数y=ax²+bx+8，经过点(1,9)和(6,−16).

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

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