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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）、求∠FAB的余切值；

（3）、点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标.

举一反三

数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，同心圆与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

定义：在平面直角坐标系中，将点P绕点T(t，0)(1＞0)旋转180°得到点Q，则称点Q为点P的“发展点”.

如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6 cm，圆锥的侧面积为15π cm² ，则sin∠ABC的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =60°，求b、c.

如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场．若墙长8m，则养鸡场最大面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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