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  • 题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

    根据下列要求,解答相关问题

    (1)

    请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程

    ①构造函数,画出图象,根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可)1 

    ②求得界点,标示所需;当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 2  ;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y≥0的部分.

    ③借助图象,写出解集;由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为3 

    【答案】
    (2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+1<4的解集

    ①构造函数,画出图象  ②求得界点,标示所需  ③借助图象,写出解集

    【答案】
    (3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集.

    【答案】
    【考点】
    【解析】
      

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