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题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知二次函数y=x²+bx-4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tan∠ACO= $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；

（3）、是否存在实数x₁、x₂（x₁＜x₂），当x₁≤x≤x₂时，y的取值范围为 $\text{[math]}$ ≤y≤ $\text{[math]}$ ？若存在，直接写在x₁ ， x₂的值；若不存在，说明理由．

举一反三

4二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y＜0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如下，根据图象解答下列问题．

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