已知二次函数y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x&hellip;-10 1234&hellip;y&hellip;830-103&hellip;（1）求该二次函数的解析式；（2）当...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	3	0	-1	0	3	…

（1）求该二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B(m+2，y₂)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时， $\text{[math]}$ ？

举一反三

二次函数y=x²﹣4x+5的最小值是( )

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．

（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．