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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

人教版数学九年级上册第22章22.2用函数观点看一元二次方程

证明题

（1）、已知一元二次方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂；求证：x₁+x₂=-p ， x₁ x₂=q ．

（2）、已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．

举一反三

已知二次函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是( )

设x₁、x₂是方程x²+3x﹣3=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若关于x的一元二次方程x²-bx+c=0的两个实数根分别为2和-4，则b +c的值是（）

已知关于x的方程kx²-3x+1=0有实数根

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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