- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市三校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上．点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ，点Q的横坐标大于m ，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P ， Q的“肩三角形．

（1）、若点B坐标为（4，0），且m＝2，则点P ， B的“肩三角形”的面积为；

（2）、当点P ， Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；

（3）、在（2）的条件下，作过O ， P ， B三点的抛物线y＝ax²+bx+c

①若M点必为抛物线上一点，求点P ， Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

②当点P ， Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线y＝ax²+bx+c与点P ， Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　）

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

二次函数 y=x²+bx+c的图象经过点A（1，0），C（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，0)，直线

与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴y上.

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