- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市三校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上．点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ，点Q的横坐标大于m ，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P ， Q的“肩三角形．

（1）、若点B坐标为（4，0），且m＝2，则点P ， B的“肩三角形”的面积为；

（2）、当点P ， Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；

（3）、在（2）的条件下，作过O ， P ， B三点的抛物线y＝ax²+bx+c

①若M点必为抛物线上一点，求点P ， Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

②当点P ， Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线y＝ax²+bx+c与点P ， Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)

过点F（0， $\text{[math]}$ ）作一条直线与抛物线y=4x²交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 等于（　　）

函数y=3x²+x﹣4是（　　）

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

已知二次函数y=4x²﹣4ax+a²﹣2a+2，

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