（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=m...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx²过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．

（1）、若a=1，求m和b的值。

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值。

（3）、判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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