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题型：综合题题类：真题难易度：困难

矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．

（1）、求AD的长；

（2）、求阴影部分的面积和直线AM的解析式；

（3）、求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（4）、在抛物线上是否存在点P，使S_△_PAM= $\text{[math]}$ ？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

把抛物线y=x²+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x²-2x+1，则b，c的值分别是( )

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（-1， 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+ $\text{[math]}$ （m²+1）=0有实数根．

要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）²﹣1的图象，需将y=﹣2x²的图象（）

在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 $\text{[math]}$ ，求b的值.

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）

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