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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2019届九年级上学期期末质量检测数学试题

如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 $\text{[math]}$ 处发现在北偏东 $\text{[math]}$ 方向距离为20海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在 $\text{[math]}$ 处成功拦截不明船只.

（1）、求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、问不明船只从被发现到被拦截行驶了多少海里？此时海监执法船行驶了多少海里？（最后结果保留根号）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40 $\text{[math]}$ 海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．

李明、王超、张振家及学校的位置如图所示．（精确到1度，1米）

如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东60°方向，然后向正东方向航行60海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东30°方向.

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数). (参考数据： sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， $\text{[math]}$ 取1.414)

如图，三角形花园 $\text{[math]}$ 紧邻湖泊，四边形 $\text{[math]}$ 是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ 米．点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正北方向．点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ 米．点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．

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