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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2019届九年级上学期期末质量检测数学试题

如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 $\text{[math]}$ 处发现在北偏东 $\text{[math]}$ 方向距离为20海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在 $\text{[math]}$ 处成功拦截不明船只.

（1）、求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、问不明船只从被发现到被拦截行驶了多少海里？此时海监执法船行驶了多少海里？（最后结果保留根号）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是( )

如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．

如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（ $\text{[math]}$ +1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里.

如图，一艘船由 $\text{[math]}$ 港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 $\text{[math]}$ 港， $\text{[math]}$ 港在 $\text{[math]}$ 港北偏东20°方向，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两港之间的距离为（） $\text{[math]}$ .

黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）

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