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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40 $\text{[math]}$ 海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

举一反三

如图，某号台风中心位于O地，台风中心以25km/h的速度向西北方向移动，在半径为240km的范围内将受其影响．城市A在O地正西方向，与O地相距320km处，试问：A地是否会遭受此台风的影响？若受影响，将被影响多久？

如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）

如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70°方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度．

（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）．(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ ≈1.73)

由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，小岛 $\text{[math]}$ 周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.

如图，正在海岛 $\text{[math]}$ 西南方向20海里作业的海监船 $\text{[math]}$ ，收到位于其正东方向渔船 $\text{[math]}$ 发出的遇险求救信号，已知渔船 $\text{[math]}$ 位于海岛 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，海岛 $\text{[math]}$ 周围13海里内都有暗礁.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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