- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市二中2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，证明：△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；

（2）、如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D， A， E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；
（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
（3）若∠DAB= $\text{[math]}$ ，则∠AFG与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。