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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省铜仁市松桃县2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F.

（1）、求证：△BOF≌△DOE；

（2）、当EF⊥BD时，求AE的长.

举一反三

（2015•淄博）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为 $\text{[math]}$ 的线段有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．

赵爽是我国著名的数学家，“赵爽弦图”是他研究勾股定理的重要成果．古人有记载“勾三，股四，则弦五”的定理．如图，外围四个小长方形的宽相等，且邻长互相垂直，对长互相平行．若 $\text{[math]}$ 的长是小长方形宽的2倍，内部小正方形面积为9，则最外围的大正方形的边长是（）

如图1，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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