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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

观察下列等式

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1，第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，第4个等式：a₄₌ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2

按上述规律，第n个等式为a_n={#blank#}1{#/blank#}，那么a₁+a₂+…a_n={#blank#}2{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 是不为2的有理数，则我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，… ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

一组按规律排列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ $\text{[math]}$ ），第 $\text{[math]}$ 个式子是{#blank#}1{#/blank#}

已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数以此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

有一列数，记第 n个数为 a_n ，已知a₁=2，当n为偶数)，>1时则a₂₀₂₄的值7为奇数)，为{#blank#}1{#/blank#}.

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