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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

举一反三

无论x，y为何值，x²+y^2__4x+12y+41的值都是（）

著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个平方之差的形式．解：原式 $\text{[math]}$ ﹒

已知（x+y）²=49，（x﹣y）²=1，求下列各式的值：

下列计算正确的是（）

下列各式变式正确的个数是（）

①（ $\text{[math]}$ ）（b-a）=b²-a²②（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ③(a+b)²=(a-b)²+4ab④(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²

下列各运算中，计算正确的是（）

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