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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x²+px+q＝0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么由求根公式可推出x₁+x₂＝﹣p ， x₁•x₂＝q ，请根据这一结论，解决下列问题：

（1）、若α，p是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则α+β＝，α•β＝；若2，3是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则m＝，n＝；

（2）、已知a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值，

举一反三

已知实数a，b分别满足a²﹣6a+4=0，b²﹣6b+4=0，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

两个不等的实数a、b满足a²+a﹣1=0，b²+b﹣1=0，则ab的值为（）

设x₁、x₂是一元二次方程x²+4x﹣3=0的两个根，2x₁（x₂²+5x₂﹣3）+a=2，则a={#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不等实根分别为a，b，且a²﹣ab+b²=18，则p的值为（）

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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