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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
福建省泉州市晋江区安海片区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷
已知:如图,在四边形
中,
,
,
,
,
垂直平分
.点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点
作
,交
于点
,过点
作
,分别交
,
于点
,
.连接
,
.设运动时间为
,解答下列问题:
(1)、
当
为何值时,点
在
的平分线上?
(2)、
设四边形
的面积为
,求
与
的函数关系式.
(3)、
连接
,
,在运动过程中,是否存在某一时刻
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为( )
在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为
,△AOB的面积为S
1
, △COD的面积为S
2
, 则
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,AB=2AE,若△ADE的面积为2,则四边形BCED的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知正方形
ABCD
,
E
为
AB
的中点,
F
是
AD
边上的一个动点,连接
EF
将△
AEF
沿
EF
折叠得△
HEF
, 延长
FH
交
BC
于
M
, 现在有如下5个结论:①△
EFM
定是直角三角形;②△
BEM
≌△
HEM
;③当
M
与
C
重合时,有
DF
=3
AF
;④
MF
平分正方形
ABCD
的面积;⑤
FH
•
MH
=
,在以上5个结论中,符合题意的有( )
如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
C
在
AB
的延长线上,
AD
平分∠
CAE
交⊙
O
于点
D
, 且
AE
⊥
CD
, 垂足为点
E
.
如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE上一点,且AF⊥FC,若BC=9,DF=1,则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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