（2015•河北）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

河北省2015年中考数学试卷

如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）²+1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）、l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；

（2）、设点C的纵坐标为y_c ，求y_c的最大值，此时l上有两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₂的大小；

（3）、当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

举一反三

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

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