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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市乐昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。

（1）、求b、c的值；

（2）、P为抛物线上的点，且满足S_△_PAB=8，求P点的坐标

（3）、设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则两条平行线间的距离为（）

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论：

① $\text{[math]}$ ＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x=4是方程ax²+（b+1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0．

其中正确的是（）

如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

如图，在 $\text{[math]}$ 中D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t．

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