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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，然后连结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量，他发现 $\text{[math]}$ ，因此他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ . 小华的想法对吗？为什么？

举一反三

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P.

如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整．

解：∵AF＝CD({#blank#}1{#/blank#})

∴AF＋FC＝CD＋{#blank#}2{#/blank#}，即AC＝DF

在△ABC和△DEF中

$\text{[math]}$

①{#blank#}3{#/blank#}；②{#blank#}4{#/blank#}；③{#blank#}5{#/blank#}。

∴△ABC≌△DEF({#blank#}6{#/blank#})

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