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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 $\text{[math]}$ ，那么(a，b)=c．

例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

（1）、根据上述规定，填空：

（3，9）=，（5，125）=，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）=，（-2，-32）=．

（2）、令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明下列等式成立的理由： $\text{[math]}$ .

举一反三

形如 $\text{[math]}$ （ab≠0）的方程叫做二项方程.下列方程中是二项方程的是（）

在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.

x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b=a²-b，根据这个规则，方程(x-1) *9=0的解为{#blank#}1{#/blank#}

对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a²﹣ab.

对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到{#blank#}1{#/blank#}.

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