题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
北京市朝阳区陈经纶中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图，在四边形 ABCD 中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，
求证：CD=AB
小刚是这样思考的；由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形，即过点 A 作 AE⊥AB 交 BC 的延长线于点 E，对 AB=AE，∠E=∠D
在△ADC 与△CEA 中，
∠D = ∠E，∠DAC = ∠ECA = 75° ， AC = CA．
△ADC≌△CEA．
得 CD=AE=AB
请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题
如图，在四边形 ABCD 中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD 与 AB 否相等？若相等，请你给出证明；若不相等。请说明理由.
试题篮
