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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线C₁：y₁=2x²﹣4x+k与x轴只有一个公共点．

（1）、求k的值；

（2）、怎样平移抛物线C₁就可以得到抛物线C₂：y₂=2（x+1）²﹣4k？请写出具体的平移方法；

（3）、若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C₂：y₂=2（x+1）²﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．

举一反三

抛物线y=x²+kx+1与y=x²-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（　　）．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

小明在画二次函数y=（x﹣1）²+2的图象时，利用轴对称的性质，求出了二次函数y=（x﹣1）²+2关于y轴对称的图象对应的函数关系式，他的解答方法如下：先求函数y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是（1，2），点（1，2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，2），进而求出二次函数y=（x﹣1）²+2关于y轴对称的对应的函数关系式．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是（）．

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