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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ .

（1）、连接AC、BD，若∠BAC=∠CAD=60°，则 $\text{[math]}$ 的形状为.

（2）、在（1）的条件下，试探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠DAB=∠ABC=90°，点P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接PA，PB，PD，

求证：PD=PB+ $\text{[math]}$ PA。

举一反三

如图，△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点：

（1）若AB=2，CE= $\text{[math]}$ ，求△ACD的面积；

（2）求证：DG=FG；

（3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ .若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC.

如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使EC＝EF.

如图， $\text{[math]}$ 分别切⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上任一动点，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}°.

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