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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省清远市清新区第二中学集团2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

如下图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 等于（）

A、20 B、15 C、10 D、5

举一反三

已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　）

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中线，且 $\text{[math]}$ ．

【问题背景】：（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

【问题拓展】：（2）如图2，点E为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点F使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

【问题迁移】：（3）在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点K、G，若点G为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

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