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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，交y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．

（1）、当a＝﹣2时，求线段OB的长．

（2）、是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出a值的计算过程；若不存在，请说明理由．

（3）、设△OBD的外心M的坐标为（m，n），求m与n的数量关系式．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．

如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4．

如图，在 $\text{[math]}$ 的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

如果二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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