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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市第十四中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题

在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．

（1）、如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合），

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点P在线段CB的延长线上时（ $\text{[math]}$ ），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．

举一反三

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄={#blank#}1{#/blank#}

已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，A，B是 $\text{[math]}$ 上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ABCD(点D，P在直线AB两侧).若AB边绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则CD边扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，E，F是正方形ABCD的边BC，CD上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结AE，AF.若 $\text{[math]}$ ，且正方形的边长为1，则（）

如图是由边长为1的小正方形组成的4×8网格.

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