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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省Q21联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．

（1）、当小王撕了3次时，他手中有几张纸？

（2）、用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？

（3）、小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2019张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

举一反三

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　）

观察下列各数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按照这样的规律，写出的第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第7个数是{#blank#}2{#/blank#}．

阅读下列内容：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

…

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

请完成下面的问题：

试按照某种规律填上后面的数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}.

有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 $\text{[math]}$ 的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，那么2021次输出的结果是 {#blank#}1{#/blank#} .

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ＝3，第2个等式 $\text{[math]}$ ＝6，第3个等式： $\text{[math]}$ ＝9，第4个等式： $\text{[math]}$ ＝12，按照以上规律，解决下列问题：

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