- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图1，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

（2）、【方法迁移】如图2，用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 内作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）.

（3）、【深入探究】已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，若满足 $\text{[math]}$ 的点P恰有两个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（4）、已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的面积.