- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图1，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

（2）、【方法迁移】如图2，用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 内作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）.

（3）、【深入探究】已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，若满足 $\text{[math]}$ 的点P恰有两个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（4）、已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过y轴上一点C，与x轴分别相交于A、B两点，连接BP并延长分别交⊙P、y轴于点D、E，连接DC并延长交x轴于点F．若点F的坐标为（﹣1，0），点D的坐标为（1，6）．

解答题

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

如图，AC是⊙O的直径，BC交O于点D，E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.

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