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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宝应县东北片六校2019届九年级上学期数学第二次联考试卷

如图，AC是⊙O的直径，BC交O于点D，E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.

（1）、求证：AB是⊙O的切线；

（2）、若tanB= $\text{[math]}$ ，BD=6，求CF的长.

举一反三

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．

阅读下面材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a，b)，半径为r的圆的方程可以写为：(x-a)²+(y-b)²=r².如：圆心在P(2，-1)，半径为5的圆的方程为：(x-2)²+(y+1)²=25.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M. E是线段CM上的点，连接BE. F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF， BF

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