- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市清江浦区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．

例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；因此 $\text{[math]}$ 有最小值是1，只有当 $\text{[math]}$ 时，才能得到这个式子的最小值1．

同样 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ 有最大值是8，只有当 $\text{[math]}$ 时，才能得到这个式子的最大值8．

（1）、当x＝时，代数式﹣2（x﹣3）²+5有最大值为．

（2）、当x＝时，代数式2x²+4x+3有最小值为．

（3）、矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，又∵（m﹣n）²≥0，（n﹣4）²≥0，

∴ $\text{[math]}$ ，∴n=4，m=4．

请解答下面的问题：

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