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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷

“a²=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）、填空：因为x²﹣4x+6=（x）²+；所以当x=时，代数式x²﹣4x+6有最（填“大”或“小”）值，这个最值为．

（2）、比较代数式x²﹣1与2x﹣3的大小．

举一反三

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

已知 A＝a＋2， B＝2a²－3a＋10， C＝a²＋5a－3，

若将方程x²－8x＝7化为(x－m)²＝n，则m＝{#blank#}1{#/blank#}.

若代数式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

若x²-4x+y²+2y+5=0，则x={#blank#}1{#/blank#}，y={#blank#}2{#/blank#}．

教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.

例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-2-6=2（x+1）²-8.可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

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