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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图1，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

将抛物线y=2x²沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax²﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，0），（0， $\text{[math]}$ ）。

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ $\text{[math]}$ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

已知函数y₁＝﹣（m+1）x²+nx+2与y₂＝mx+2的图象都经过A（4，﹣4）．若y₂≤y₁ ，则x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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