- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年上学期九年级数学开学考试试卷

综合运用

已知，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C ，顶点为E ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，抛物线的对称轴交x轴于点D ，在抛物线对称轴上找点P ，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标；（不需要证明）

（3）、如图2，点F在对称轴上，以点F为圆心过A、B两点的圆与直线CE相切，求点F的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）²+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2于点B，则A、B两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.

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