- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区南华实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，AB=4.若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合).

（1）、求证：△ABE∽△DCA；

（2）、若BE·CD=k（k为常数），求k的值；

（3）、在旋转过程中，当△AFG旋转到如图2的位置时，AG与BC交于点E，AF的延长线与CB的延长线交于点D，那么（2）中k的值是否发生了变化?为什么?

举一反三

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米， CA=1米，则树的高度为（）

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