- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市花都区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B ， AC⊥y轴于C ，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

（1）、若OF+BE=AB ，求证：CF=CE.

（2）、如图2，∠ECF=45°， S_△_ECF=6，求S_△_BEF的值.

举一反三

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

【基础探究】

（填空)

证明：∵AD是BC边上的中线

∴BD=CD(中线的意义)

在△ABD和△ACD中

∵ $\text{[math]}$

①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}.

∴ {#blank#}4{#/blank#} ≌ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADB={#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠ADB= $\text{[math]}$ ∠BDC=90°(平角的定义)

∴AD⊥BC（垂直的定义）

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