- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，证明：△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；

（2）、如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D， A， E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC=BC，AB=2AD．

（1）求∠ADC的度数；

（2）若AB=10cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积．

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