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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省延安职业技术学院附属中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

（3）、若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（）

如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）.

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 $\text{[math]}$ 以点A为圆心，AC长为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ (a $\text{[math]}$ ) 的图象与x轴交于点A和点B（A在B的左侧），与y轴交于点C（0 ， -3），其顶点D（1，-4）.

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