- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

二一教育2021年深圳市中考数学押题卷

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ (a $\text{[math]}$ ) 的图象与x轴交于点A和点B（A在B的左侧），与y轴交于点C（0 ， -3），其顶点D（1，-4）.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图，点M是直线BC下方的二次函数图象上的一个动点，过点M作MH⊥x轴于点H ，交BC于N ，求线段MN最大时点M的坐标；

（3）、在（2）的条件下，该抛物线上是否存在点Q ，使得∠QCB＝∠CBM ?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

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