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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)²+|m- $\text{[math]}$ |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E.

（1）、求∠OAB的度数；

（2）、设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）、设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标.

举一反三

如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

在△ABC中，∠A $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ AC．

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、P ，连接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

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