- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．

（1）、求证：△BCF≌△DCE；

（2）、若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．

举一反三

如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．

求证：BC=DE．

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