在△ABC中，∠A = 90°，AB = AC．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠A $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ AC．

（1）、如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“ $\text{[math]}$ ”是否正确：（填“是”或“否”）；

（2）、点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ PA．

①如图2，点P在△ABC内，∠ABP $\text{[math]}$ 30°，求∠PAB的大小；

②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APC $\text{[math]}$ α，∠BPC $\text{[math]}$ β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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