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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春第七十二中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB ．在边AD上取点E ，连结CE ．过点E作EF⊥CE ，与边AB的延长线交于点F ．

（1）、证明：△AEF∽△DCE.

（2）、若AB=3 ， AE =4，AD=10，求线段BF的长．

举一反三

如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交OG于点H．

如图，AB是⊙O的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，∠DBC=∠BED．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.

如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 $\text{[math]}$ 时，DE的长为（）

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