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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市北大附属实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的斜边长 $\text{[math]}$ ，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

已知3是关于x的方程x²﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

若关于x的方程x²﹣4x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（）

若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是2m﹣1与m﹣5，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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