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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省南充市仪陇县复兴中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学测试题

如图，抛物线y＝a（x﹣2）²+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线y＝kx $\text{[math]}$ （k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，当x₁²+x₂²＝10时，求k的值；

（3）当﹣4＜x≤m时，y有最大值 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于（　　）

已知x₁ ， x₂是方程2x²+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

（1）（x₁+1）（x₂+1）；

（2）x₁²+x₂² ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=5x﹣5与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于原点O对称，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=3且过点A和C．

已知抛物线y=ax²+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁³+8x₂+20={#blank#}1{#/blank#}．

已知：关于x 的一元二次方程：(m-1)x²+(m-2)x-1=0（m为实数）．

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