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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第九十七中学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．

求证：

（1）、AC=DF；

（2）、BC∥EF．

举一反三

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（）

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S_△AOB=S_{四边形DEOF}中正确的有（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证：∠AED=∠CFB.

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

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