如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.2.2平行四边形的判定同步练习

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：

（1）、△AFD≌△CEB；

（2）、四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，
$\text{[math]}$
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，BE和CD相交于点F．

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一点，∠ABE＝45°，则tan∠AEB的值等于（）

如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C，D，E，F共线．则下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是（）

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